Munkebäck, som förr kallades Furet, var en skogsbit med mest furor, alltså tallar. Marken var en stor sandbacke på södra sidan av Braån. Mager och svårodlad, tyckte bönderna. För att slippa sandflykt planterade de furor, men björkar trivs också förträffligt här om de får chansen.
På 1960-talet lät jordägaren Sven Munke stycka av fritidstomter och kallade området för Munkebäck. Där byggdes raskt ett 70-tal fritidshus, men områdets vackra skogskaraktär bevarades. Småvägarna skulle bevaras som grusvägar och breda remsor av förgårdsmark lades mellan hustomter och vägar.
Det visade sig att folk trivdes bra i Munkebäck och ville bo här hela året. Kommunalt vatten och avlopp drogs fram kring 1988, och senare ändrades detaljplanen så området omvandlades till vanliga villatomter för åretruntboende.
År 2010 utökades Munkebäck med ytterligare 26 tomter väster om det befintliga bostadsområdet. Under 2024 fick Munkebäcks samfällighet även överta den gamla scoutstugan på Schottisstigen.